曇りなき眼で見定めブログ

学生です。勉強したことを書いていく所存です。リンクもコメントも自由です! お手柔らかに。。。更新のお知らせはTwitter@cut_eliminationで

2021-01-01から1ヶ月間の記事一覧

劇場版「羅小黒戦記」の感想(というか讃辞)(大ネタバレあり)

劇場版「羅小黒戦記」について本格的な感想・批評を書きます。私は吹替え版で二度観たけれど、見れば見るほど発見のある作品なのでまだまだ見たい。字幕版も観たい*1けれど、緊急事態宣言が出ているので自粛している。でもweb版が更新されたらまた劇場版を見…

ロジックのメタ定理の語りづらさ

これまで完全性定理やカット除去定理についてごちゃごちゃ書いてきて気づいたことがある。他の分野の数学の定理ではあまりないのかもしれないが、ロジックのメタ定理というのは、独特の語りにくさ? みたいなのがある。完全性定理だとかカット除去定理だとか…

シリーズ「カット除去定理を考える」その1 カット除去定理 a.k.a. ゲンツェンの基本定理

完全性定理も中途半端なところで停滞しているのに、新シリーズとしてカット除去定理を考える。カット除去定理もロジックの教科書ではよく登場していて*1、その証明は完全性定理以上に教科書ごとに個性が出ている。そういうのを比較考察していきたいのだけれ…

シリーズ「完全性定理を考える」その4 「等号付き一階述語論理の強完全性定理」というやつ

このシリーズのなかでたびたび混乱した感じになってしまっていたことがあった。鹿島亮『数理論理学』で証明されている完全性定理は「等号付き一階述語論理の強完全性定理」というやつである。このことをハッキリ意識しておかなくてはならなかった。 鹿島本で…